Quiz Fonctions
Teste ta maîtrise du quiz fonctions avec 90 questions corrigées couvrant tout le chapitre des fonctions linéaires et affines tel qu'il tombe au DNB : vocabulaire (image, antécédent, notation f(x)), fonction linéaire f(x) = ax et sa représentation graphique (droite passant par l'origine, coefficient de proportionnalité), fonction affine f(x) = ax + b (coefficient directeur a, ordonnée à l'origine b), sens de variation selon le signe de a, lecture graphique d'images et d'antécédents, détermination de a et b à partir de deux points, identification d'une fonction linéaire ou affine dans un tableau de valeurs, et applications concrètes (abonnements, vitesses, prix). Trois niveaux progressifs, explications pas-à-pas avec sources Éduscol.
Quiz Fonctions : maîtriser les fonctions linéaires et affines au brevet
Le vocabulaire à connaître : fonction, image, antécédent
Une fonction f associe à un nombre x un unique nombre noté f(x). On dit que f(x) est l'image de x par f, et que x est un antécédent de f(x). La notation « f : x ↦ ax + b » se lit « f qui à x associe ax + b ». Calculer une image, c'est remplacer x par sa valeur ; trouver un antécédent, c'est résoudre une équation. Ce vocabulaire représente plusieurs questions du niveau facile et constitue la base indispensable pour réussir l'exercice du brevet.
Fonction linéaire : f(x) = ax
Une fonction linéaire est de la forme f(x) = ax. Sa représentation graphique est une droite passant par l'origine du repère, car f(0) = 0. Le nombre a est le coefficient de proportionnalité : f modélise une situation de proportionnalité (vitesse constante, taux d'évolution, etc.). Pour reconnaître une fonction linéaire dans un tableau, on vérifie que le rapport f(x)/x est constant. Hausse de 15 % ? f(x) = 1,15x. Baisse de 20 % ? f(x) = 0,80x.
Fonction affine : f(x) = ax + b
Une fonction affine est de la forme f(x) = ax + b. Sa représentation graphique est aussi une droite, mais qui ne passe pas forcément par l'origine : elle coupe l'axe des ordonnées au point (0 ; b). Le nombre a est le coefficient directeur (la pente), et b est l'ordonnée à l'origine. Pour calculer a à partir de deux points A(xA ; yA) et B(xB ; yB), on utilise la formule a = (yB − yA)/(xB − xA), puis b = yA − a × xA. C'est l'une des questions les plus fréquentes au DNB.
Variations et signe du coefficient a
Pour une fonction affine f(x) = ax + b, le sens de variation est entièrement déterminé par le signe de a : si a > 0, f est croissante (la droite monte) ; si a < 0, f est décroissante (la droite descend) ; si a = 0, f est constante (droite horizontale). Cette règle, simple à retenir, permet de répondre instantanément à de nombreuses questions de lecture graphique et d'identifier rapidement une fonction sur un repère.
Lectures graphiques : image, antécédent, intersection
Sur le graphique d'une fonction f, lire l'image de x consiste à se placer en x sur l'axe des abscisses, monter jusqu'à la droite, puis lire l'ordonnée. Lire un antécédent de y, c'est l'inverse : on part de y sur l'axe des ordonnées, on rejoint la droite, puis on lit l'abscisse. Quand on compare deux fonctions f et g (par exemple deux tarifs d'abonnement), résoudre f(x) = g(x) revient à trouver l'abscisse du point d'intersection des deux droites — une compétence directement testée au brevet.
Approfondir avec les autres chapitres du programme
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